Jak krok po kroku obliczyć trwałość L10 łożyska: co możesz policzyć sam, a co musisz uzyskać od dostawcy

Ustal, czy samo obciążenie promieniowe wystarczy do wyznaczenia P

P to składnik obciążeniowy w równaniu trwałości, więc jeśli łożysko pracuje z obciążeniem osiowym, a wstawisz samo Fr, obliczona trwałość wyjdzie zawyżona. Przeliczenie ma postać P = X·Fr + Y·Fa, gdzie X i Y zależą od typu łożyska i jego geometrii i są publikowane w normach lub przez producenta^9,18.

Tych współczynników nie weźmiesz z tego artykułu; poproś dostawcę o wartości X i Y obowiązujące dla rozważanego łożyska i Twojego stosunku Fa/Fr, zanim uwierzysz w jakąkolwiek trwałość. Czy w ogóle ich potrzebujesz, zależy od przypadku obciążenia.

Łożysko kulkowe zwykłe przenosi obciążenie osiowe w obu kierunkach, ale jeden z dostawców podaje, że jego zdolność osiowa zwykle nie przekracza około 20–30% statycznej nośności promieniowej, a większa nośność osiowa wymaga łożyska kulkowego skośnego⁶. Traktuj ten procent jako spostrzeżenie jednego dostawcy, a nie regułę projektową.

Jeśli składowa osiowa stanowi niewielki ułamek obciążenia promieniowego, obliczenie tylko dla promieniowego może wystarczyć w pierwszym przybliżeniu; jeśli nie, droga przez X i Y jest obowiązkowa.

Ustal wykładnik i wzór podstawowy

Podstawowa trwałość to L10 = (C/P)^p × 10^6 obrotów, gdzie C to podstawowa nośność dynamiczna, P to zrównoważone obciążenie dynamiczne, a p wynosi 3 dla łożysk kulkowych lub 10/3 dla łożysk wałeczkowych^8–10,21. Pomyłka w wykładniku psuje każdą kolejną liczbę, więc najpierw potwierdź rodzinę łożyska: łożysko wałeczkowe używa 10/3, a nie 3.

Wykładnik jest też powodem, dla którego zmiany obciążenia tak mocno biją po wyniku. Ponieważ trwałość zmienia się z ilorazem obciążeń podniesionym do tej potęgi, niewielki wzrost obciążenia daje duży spadek obliczonej trwałości — podwojenie obciążenia łożyska kulkowego skraca trwałość do około jednej ósmej⁸.

Łożyska wałeczkowe, z wyższym wykładnikiem, są jeszcze bardziej wrażliwe^1,9,21. Dlatego umiarkowane powiększenie łożyska, które podnosi C, może być tańsze niż zaakceptowanie granicznej trwałości.

Jedno zastrzeżenie co do samego C: katalogowe nośności dynamiczne łożysk stożkowych nie zawsze są wprost porównywalne między producentami, bo mogą być liczone według różnych norm²⁹. Jeśli porównujesz kandydatów od więcej niż jednego wytwórcy, poproś każdego o wskazanie normy, na której oparto nośność.

Przelicz obroty na godziny przy prędkości zastosowania

L10 wychodzi w obrotach; godziny pojawiają się dopiero po ustaleniu prędkości. Podziel liczbę obrotów przez obroty na godzinę, czyli RPM × 60¹⁰.

Schemat rachunkowy jest prosty: przy C = 10 000 N, P = 2000 N i p = 3 mamy C/P = 5 oraz (C/P)^3 = 125, czyli L10 = 125 × 10^6 obrotów; przy 1000 RPM daje to 125 000 000 ÷ 60 000 = około 2083 godziny^9,10.

Ten przykład to ogólna ilustracja, nie przypadek silnika, pompy czy przenośnika — żadne źródło w tym zestawie nie przelicza takiego przypadku z rzeczywistymi obciążeniami. Z czym porównujesz wynik, zależy od trybu pracy.

Jedno źródło przyjmuje typową docelową trwałość L10 na poziomie 20 000–50 000 godzin dla większości urządzeń przemysłowych oraz 80 000–100 000+ godzin dla krytycznych, pracujących w sposób ciągły pomp, wentylatorów i sprężarek²¹.

Traktuj te przedziały jako punkt odniesienia z jednego źródła, nie jako specyfikację, a własny cel ustal na podstawie okresu serwisowego i kosztu nieplanowanego zatrzymania. Przenośnik pracujący jedną zmianę dziennie i pompa pracująca w sposób ciągły nie zasługują na ten sam cel godzinowy, nawet przy identycznym łożysku.

Zastosuj korekty na niezawodność i warunki pracy

Podstawowa wartość L10 odpowiada niezawodności 90%. Jeśli Twoje zastosowanie wymaga więcej, zmodyfikowana trwałość to Lna = a1 × a2 × a3 × L10, gdzie a1 koryguje niezawodność, a2 materiał, a a3 warunki pracy, w tym smarowanie i czystość¹¹.

Współczynnik niezawodności to ten z opublikowanymi wartościami: a1 = 1,0 przy 90% niezawodności, 0,62 przy 95% i 0,21 przy 99%²⁰. Podniesienie pompy z 90% do 99% niezawodności obniża więc obliczoną trwałość do około jednej piątej — to jest ten kompromis, który zawierasz, wpisując cel niezawodności do specyfikacji.

Stronę smarowania i zanieczyszczenia wnosi a3 albo połączone podejście ISO 281 do trwałości zmodyfikowanej, które łącznie uwzględnia stan smarowania, zanieczyszczenie i cel niezawodności^11,21. Żadne źródło w tym zestawie nie podaje wartości a_ISO ani opracowanego liczbowo przykładu trwałości zmodyfikowanej, więc tego kroku nie domkniesz na samych danych publikowanych.

Poproś dostawcę o wykonanie obliczenia zmodyfikowanego dla Twoich warunków smarowania i czystości oraz o wskazanie, jakiej struktury współczynników użyto.

Dobierz luz wewnętrzny i pasowanie do trybu pracy

Luz nie wchodzi do rachunku L10, ale decyduje, czy trwałość, którą policzyłeś, to trwałość, którą dostaniesz. Luz wewnętrzny wpływa na hałas, drgania, naprężenia cieplne, ugięcie, rozkład obciążenia i trwałość zmęczeniową, a większy luz promieniowy jest pożądany, gdy pierścień wewnętrzny lub wał pracują goręcej niż pierścień zewnętrzny, bo luz zamyka się wraz z rozszerzaniem wału⁷.

W silniku, pompie i przenośniku pierścień wewnętrzny normalnie pracuje goręcej, dlatego luz klasy C3 bywa zalecany dla wszystkich trzech trybów z uwagi na wysoką prędkość, wytwarzanie ciepła i rozszerzalność cieplną²². Pasowanie działa tak samo, ale z drugiej strony.

Praca z wysoką prędkością i wysokim obciążeniem wymaga pewniejszego pasowania ciasnego, podczas gdy rozszerzalność cieplna może skłaniać ku pasowaniu luźnym lub przejściowym²³. Oba wybory na siebie oddziałują: ciasne pasowanie na gorącym wale może pochłonąć wybrany luz wewnętrzny, a luźne pozwala pierścieniowi pełzać.

Przed wysłaniem zapytania potwierdź klasę luzu oraz tolerancje wału i gniazda łącznie, wobec rzeczywistej różnicy temperatur między pierścieniem wewnętrznym i zewnętrznym, zamiast traktować je jako osobne decyzje.

Sprawdź, czy decyduje C0, a nie trwałość dynamiczna

Wzór na trwałość dynamiczną zakłada, że łożysko obraca się pod obciążeniem.

Dla łożyska stojącego w miejscu lub poruszającego się bardzo wolno pod obciążeniem — wał indeksujący i przystający albo utrzymujący pozycję — pierwszeństwo mają nośność statyczna C0 i statyczna kontrola bezpieczeństwa, a obciążenia udarowe, wolna oscylacja lub długi czas przystania czynią tę kontrolę równie ważną jak dynamiczna¹².

Napęd przenośnika z częstymi rozruchami i obciążeniami udarowymi to właśnie przypadek do obserwowania. Źródła nie podają wzoru na statyczny współczynnik bezpieczeństwa ani dopuszczalnego minimum dla jakiegokolwiek zastosowania, więc tej kontroli nie domkniesz na podstawie tego artykułu.

Poproś dostawcę o metodę statycznego obciążenia równoważnego oraz minimalny współczynnik bezpieczeństwa przyjmowany dla Twojego trybu pracy.

Dane, których należy wymagać od dostawcy, zanim uwierzysz w liczbę

Łańcuch obliczeń powyżej jest kompletny tylko wtedy, gdy masz dane wejściowe, których źródła nie publikują. Wymagaj ich przed wysłaniem zapytania i traktuj każdą trwałość zacytowaną bez nich jako wstępną.

• ✓Współczynniki X i Y dla rozważanego łożyska przy Twoim stosunku Fa/Fr, wraz z normą, z której pochodzą
• ✓Norma stojąca za katalogową wartością C, zwłaszcza dla łożysk stożkowych, gdzie nośności mogą być nieporównywalne między producentami
• ✓C0 oraz metoda i minimum statycznego współczynnika bezpieczeństwa dla Twojego trybu pracy
• ✓a_ISO lub równoważne współczynniki smarowania i zanieczyszczenia dla Twoich rzeczywistych warunków smarowania i czystości
• ✓Potwierdzenie, że podana trwałość zakłada czyste smarowanie, prawidłowy montaż i normalne warunki pracy, oraz co się zmienia, jeśli nie
• ✓Czy własny kalkulator trwałości dostawcy może zostać uruchomiony dla Twojego trybu pracy, gdy będziesz mieć krótką listę kandydatów
• ✓Wartość DN dla rozważanego łożyska, bo łożyska jednorzędowe dopuszczają zwykle wartości DN o 20–40% wyższe niż dwurzędowe odpowiedniki o tej samej średnicy otworu

W czym źródła różnią się co do struktury korekt

Dwie drogi korekt dają inną arytmetykę, więc zapytaj dostawcę, której używa zacytowana trwałość, zanim porównasz liczby.

Czego źródła nie ustalają

• Żadne źródło nie podaje rzeczywistych wartości współczynników X i Y potrzebnych do obliczenia P dla konkretnych typów łożysk.
• Żadne źródło nie podaje w pełni opracowanej obliczeniowo trwałości L10 dla zastosowań silników, pomp ani przenośników z konkretnymi obciążeniami, prędkością i wynikowym L10h.
• Żadne źródło nie podaje wzoru s0 = C0/P0 ani dopuszczalnych wartości minimalnych dla jakiegokolwiek zastosowania.
• Żadne źródło nie podaje wartości a_ISO ani w pełni opracowanej liczbowo obliczeń trwałości zmodyfikowanej.
• Żadne źródło nie podaje rzeczywistych danych katalogowych (C, C0, wymiary, limity prędkości) dla konkretnych łożysk kandydujących.
• Żadne źródło nie podaje przykładu krok po kroku, który obejmuje także obliczenie P z obciążeń promieniowego i osiowego przy użyciu współczynników X i Y.
• Żadne źródło nie podaje przeliczenia między L10 w obrotach a L10h w godzinach dla zastosowań o zmiennej prędkości.